?? 在數(shù)學領(lǐng)域中，尋找函數(shù)極值是一個非常重要的課題。今天，我們將一起探索一種古老而優(yōu)雅的方法——黃金分割法（也稱0.618法），用于尋找一元函數(shù)的極小值點。假設(shè)我們有一個簡單的二次函數(shù)$f(x)=x^2-7x+10$，如何利用黃金分割法來找到它的最小值呢？

?? 黃金分割法是一種基于黃金比例（約0.618）進行迭代搜索的方法。這種方法不僅簡單易懂，而且收斂速度快。對于函數(shù)$f(x)=x^2-7x+10$，我們的目標是找到$x$值，使得$f(x)$達到最小。

?? 首先，我們需要確定搜索區(qū)間。假設(shè)我們從區(qū)間[0, 5]開始。接下來，根據(jù)黃金比例計算兩個內(nèi)部點的位置，分別為$a'=a+(1-0.618)(b-a)$和$b'=a+0.618(b-a)$，其中$a$和$b$分別是區(qū)間的左右端點。

?? 計算出這兩個點對應的函數(shù)值$f(a')$和$f(b')$。如果$f(a')

?? 這個過程可以反復迭代，直到找到一個足夠接近實際最小值的$x$值。對于$f(x)=x^2-7x+10$這個例子，經(jīng)過幾次迭代后，我們可以發(fā)現(xiàn)最小值出現(xiàn)在$x=3.5$附近，這與理論分析相符。

?? 黃金分割法以其獨特的魅力，在眾多優(yōu)化算法中占有一席之地。它不僅適用于一元函數(shù)，還可以推廣到多元函數(shù)的優(yōu)化問題中。希望這篇簡短的介紹能夠幫助你更好地理解和應用黃金分割法！