遞歸算法是一種非常有趣且強大的編程技巧，它允許函數(shù)調(diào)用自身來解決問題。今天，我們將通過五個簡單的實例來深入理解遞歸算法的魅力。??

1. 階乘計算 ??

階乘是一個經(jīng)典的遞歸例子。例如，`5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1`。使用遞歸來實現(xiàn)階乘，可以簡化代碼邏輯。

```python

def factorial(n):

if n == 1:

return 1

else:

return n factorial(n-1)

```

2. 斐波那契數(shù)列 ??

斐波那契數(shù)列是另一個常見的遞歸示例，每個數(shù)字是前兩個數(shù)字的和。如 `0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...`。

```python

def fibonacci(n):

if n <= 1:

return n

else:

return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

```

3. 數(shù)字求和 ??

給定一個整數(shù)，遞歸地將每一位上的數(shù)字相加。例如，`123` 的結(jié)果是 `1 + 2 + 3 = 6`。

```python

def sum_digits(num):

if num == 0:

return 0

else:

return num % 10 + sum_digits(num // 10)

```

4. 反轉(zhuǎn)字符串 ??

遞歸可以用來反轉(zhuǎn)一個字符串。例如，`"hello"` 可以被反轉(zhuǎn)為 `"olleh"`。

```python

def reverse_string(s):

if len(s) == 0:

return s

else:

return reverse_string(s[1:]) + s[0]

```

5. 漢諾塔問題 ??

漢諾塔問題是一個經(jīng)典的問題，涉及三個柱子和一系列不同大小的圓盤。目標(biāo)是將所有圓盤從一個柱子移動到另一個柱子，遵循特定規(guī)則。

```python

def hanoi(n, source, auxiliary, target):

if n == 1:

print(f"Move disk 1 from {source} to {target}")

return

hanoi(n-1, source, target, auxiliary)

print(f"Move disk {n} from {source} to {target}")

hanoi(n-1, auxiliary, source, target)

```

通過這些簡單的例子，我們可以看到遞歸算法的強大之處。希望這些示例能夠幫助你更好地理解和應(yīng)用遞歸算法！??